• Колики је пондерисани просек?
• Други пондерисани просек примери

Објашњавамо шта је пондерисани просек у статистици и математици, примере и кораке за његово добијање.

Пондерисани просек је неопходан ако сви подаци немају исту релевантност.

Колики је пондерисани просек?

У матх И статистика, пондерисани просек или пондерисана средина је мера централне тенденције добијена из скупа података чија је релевантност или важност унутар групе релативна у односу на остале.

Односно, када имамо низ података који немају исту релевантност (то јест, немају исту вагање) унутар комплет, тако да није прикладно једноставно добити аритметичку средину.

Дакле, да бисмо добили пондерисани просек морамо сваки податак помножити његовом тежином (или тежином), а затим их додати (ово се зове пондерисана сума), да бисте коначно поделили добијену цифру збиром тежина или тежина. Ово је много лакше уочити на примеру:

Претпоставимо да да би положио свој курс математике, студент мора да полаже три парцијална испита и један завршни испит, од којих сваки одговара различитом резултату у коначној оцени предмета. Дакле, сваки од парцијалних испита је еквивалентан са 2 бода, а завршни испит, с друге стране, одговара 4 бода, за укупно 10 могућих бодова у коначној оцени предмета (2 + 2 + 2 + 4 = 10).

Дакле, студент је на крају семестра добио следеће оцене на испитима: 6, 5, 3. Предмет му се, очигледно, не даје. Али на завршном испиту, за који је учио колико је могао, добио је веома пристојну 7. Колики ће бити његов пондерисани просек?

Хајде да прво добијемо пондерисани збир његових испита: (6 к 2) + (5 к 2) + (3 к 2) + (7 к 4) = 12 + 10 + 6 + 28 = 56. Ова цифра се онда мора поделити збиром свих пондера, односно, као што смо већ знали, 10. Тако ће пондерисани просек ученика бити 56/10, што је еквивалентно 5,6 поена. Прошао је тачно на ивици!

Имајте на уму да би једноставна аритметичка средина ових оцена (6 + 5 + 3 + 7 подељено са 4) резултирала 5,25. Ова цифра би била нетачна јер свим испитима приписује исту вредност, а завршни испит очигледно има већи значај јер студент мора да одговори на укупан садржај предмета.

Други пондерисани просек примери

Ево још неколико примера да бисте разумели како се израчунава пондерисани просек:

• Инвеститор купује акције различитих компанија које заступају процентима различито од укупних акционара сваког од њих: 100 акција Тецноцорп-а што представља 20% укупног износа; 50 акција Медлаб С.А. које представљају 5% укупног износа и 500 акција Политруцк Инц. које представљају 50% укупног износа. Колики је просечан пондерисани износ уложеног?

Опет, да бисмо ово решили морамо добити а додатак прво пондерисано: (100 к 20) + (50 к 5) + (500 к 50) = 2.000 + 250 + 25.000 = 27.250, а затим поделите цифру збиром тежина (20 + 5 + 50 = 75 ). Тако ће пондерисани просек купљених акција бити 363,33.

• Рудар добија фрагменте злата различитих степена чистоће: три фрагмента чистоће 50%, два од 60% и један од само 90%. Колики је пондерисани просек добијеног?

Пондерисани збир: (3 к 50) + (2 к 60) + (1 к 90) = 150 + 120 + 90 = 360, између збира процената чистоће: 50 + 60 + 90 = 200. Пондерисани просек добијено злато ће тада бити 1,8%.