Објашњавамо шта је проценат, чему служи, како се изражава и како се рачуна. Поред тога, нудимо вам разне практичне примере.
Шта је проценат?
У матх И статистика, израз дате величине као разломак од сто једнаких делова назива се проценат. Лакше речено, проценат је однос пропорционалности између два јединице или између јединице и скупа њих, изражено у терминима Икс за сваких 100 јединица, односно од тако много проценат (буквално: тако много За сваки стотину или сваки стотину).
Конвенционално, проценат се изражава знаком %, уз процентуалну цифру: 25% (четвртина), 50% (пола) или 100% (све). Дакле, овом врстом математичких израза могуће је назначити колико једна фигура представља другу или укупан скуп елемената.
На пример, ако имамо сто јабука у врећици, тај укупан број представља 100% јабука (односно 100 јабука од 100); ако дамо педесет јабука пријатељу (50 на сваких 100 почетних јабука) онда ћемо задржати 50% онога што смо имали, односно половину; а ако се од те половине 25 јабука испостави да је оштећено (25 на сваких 100 почетних јабука), на крају ћемо добити само 25% почетне цифре, односно четвртину од укупног броја.
Проценти су изузетно корисни за изражавање пропорције и упореди неке разломке са другима. Из тог разлога се често користе у различитим дисциплинама, као што су статистика, демографија анд тхе екологија, између многих других.У ствари, његово практично порекло на Западу датира из 15. века, као алат за израчунавање порези који је одговарао круни, пошто је много једноставније и практичније утврдити проценте него оперисати разломцима.
На пример:
- 1 / 1 је једнако 100 / 100, односно 100% од укупног броја.
- 1 / 10 је једнако 10 / 100, односно 10% од укупног броја.
- 1 / 100 је 0,1 / 100, односно 1% од укупног броја.
И по истој логици:
- ½ је 50%.
- ¼ је 25%.
- ⅔ је 66,6%.
Међутим, проценти се могу изразити као целине или разломци, а између њих се могу изводити аритметичке операције, све док се води рачуна да проценат не изражава тачну цифру, већ пропорцију. Дакле, ако се референтна вредност за поређење повећава или смањује, проценат ће логично бити погођен.
На пример, да се вратимо на претходни случај јабука, ако од 100% доступних јабука (укупно 100 јабука) неко поједе 3 а да ми то не приметимо, 100% ће са 100 јабука ићи на 97. Затим, када дамо 50 пријатељу, не дајемо му више 50% јабука, већ 48,5%.
Како израчунати проценат?
Да бисмо израчунали проценат броја, морамо помножити број са жељеним процентом и све га поделити са 100. На пример, ако желимо да знамо колико је 30% од 450, само помножимо 30 к 450 и поделимо резултат за 100, што враћа оних 30% од 450 је 135.
Други начин да се приступи овој операцији је да се успостави правило од 3, како следи:
пошто је 100% 450
дакле 30% је Кс
Да бисмо обрисали непознато (к), морамо помножити дијагонално (30 к 450) и поделити хоризонтално (са 100). То значи да је к = (30 к 450) / 100, или к = 135.
Практични примери процената
Ево неколико практичних примера примене израчунавања процената:
- Радник жели да зна колико му се узима од пореза када прими плату. У компанији га обавештавају да му се задржава око 15% месечне плате. С обзиром на то да је наведена плата 1.500,00 пезоса, колико они узимају од пореза месечно? Колико је цифра заправо наплаћена?
Одговор: Ако је ваша укупна месечна плата (односно 100%) 1.500 и 15% вам одузимамо, морамо помножити 15 к 1.500, а затим поделити са 100. То је еквивалентно 225,00 пезоса одузетих од пореза. Што значи да радник, уместо 1.500 сваког месеца, заправо прима 1.275.
- Други радник, из истог предузећа, слуша свог колегу у претходном примеру и жели да сазна колико му се одбија за порез. Пошто има много више стажа у компанији, његова плата је већа (2.200,00 пезоса), али прима само 1.870,00 месечно. Колико узимају од пореза? Колики проценат ваше плате представља задржавање?
Одговор: Ако је укупна плата запосленог (100%) 2.200,00 пезоса, а прима само 1.870,00, то значи да се месечно одбија 330 пезоса пореза. Знајући да је 100% плате 2.200,00 пезоса, можемо израчунати који проценат задржаних 330,00 пезоса представља тако што ћемо помножити 330 к 100 и поделити са 2200. То значи да се раднику задржавају порези истих 15% колико и његов сарадник -радник.
- Следећег месеца, у истој компанији, менаџери најављују опште повећање плата од 7% како би се изборили са инфлацијом. Иста два радника желе, дакле, да израчунају колико ће за сваког представљати ово повећање, колика ће им бити нова плата и колико ће од сада плаћати пореза.
Одговор: Пошто ће повећање бити процентуално (7%), тачна цифра ће варирати у зависности од плате сваког радника.
Почнимо са запосленим који зарађује 2.200,00 УСД (100%), који ће добити повишицу од (7 к 2.200 УСД) / 100 УСД, или додатних 154,00 УСД. Његова нова плата биће 2.200 + 154 пезоса, односно 2.354 пезоса. Пошто већ знамо да месечни порез представља 15% плате, можемо поново израчунати колико ће бити задржано за порезе убудуће: ако је 2.345 пезоса нових 100%, онда ће порез од 15% бити једнако (15 к 2.345) / 100 пезоса задржаних, односно 351,75 пезоса пореза.
То значи да ћете након повећања заправо добити 2.345 – 351,75 пезоса, што је еквивалентно 1.993,25 пезоса након што се изврши задржавање.
Уместо тога, ваш партнер који заради 1.500 пезоса (100%) добиће повишицу од (7 к 1.500) / 100 пезоса, односно само додатних 105 пезоса. Његова нова плата ће бити 1.500 + 105 пезоса, односно 1.605 пезоса, а порез од 15% на његову нову плату тада ће бити (15 к 1.605) / 100 пезоса по одбитку, односно 240,75 пезоса пореза.
Слично томе, након повећања, добијаћете месечно 1.605 – 240,75 пезоса, што је еквивалентно 1.364,25 пезоса када се изврши задржавање.