Објашњавамо шта је алгебра, њену историју, гране и чему служи. Такође, језик и алгебарски изрази.
Алгебра је грана математике која проучава структуре које раде по фиксним обрасцима.Шта је алгебра?
Алгебра је једна од главних грана матх. Његов предмет проучавања су структуре апстрактни обрасци који раде у фиксним обрасцима, унутар којих обично постоји више од бројева и аритметичких операција: такође слова, која представљају конкретне операције, Променљиве, непознате или коефицијенти.
Једноставније речено, то је грана математике која се бави операцијама са и између симбола, углавном представљених словима. Његово име долази из арапског ал-ыабр („Реинтеграција“ или „прекомпоновање“).
Алгебра је једна од грана математике са највећом применом. Омогућава представљање формалних проблема свакодневног живота. На пример, једначине и алгебарске варијабле вам омогућавају да израчунате пропорције непознат.
Тхе логика, препознавање образаца и резоновање индуктивни И дедуктиван су неке од менталних способности које захтева, негује и развија.
Историја алгебре
Алгебра је рођена у арапској култури, око 820. године. Ц., датум када је објављен први уговор о овом питању: Ал-китаб ал-мукхтасар фи хисаб ал-ыараби ваˀл-мукабала, то јест, „Компендијум израчунавања реинтеграцијом и поређењем“, дело персијског математичара и астронома Мухамеда ибн Мусе ал-Јваризмија, познатог као Ал Јуарисми.
Тамо је мудрац понудио систематско решење линеарних и квадратних једначина, користећи симболичне операције. Ове методе затим су се развили у математику средњовековног ислама и претворили алгебру у а дисциплина самостална математика, уз аритметику и геометрију.
Ове студије су на крају стигле до Запада. Захваљујући њима, у 19. веку је настала апстрактна алгебра, заснована на консолидацији комплексних бројева током претходних векова, плод мислилаца као што су Габријел Крамер (1704-1752), Леонхард Ојлер (1707-1783) и Адријен-Мари Лежандр ( 1752-1833).
Чему служи алгебра?
Алгебра је изузетно корисна у области математике, али има и велику примену у свакодневном животу. Хајде да изведемо буџета, обрачун, калкулације трошкови, бенефиције и Профитс.
Поред тога, друге важне операције у рачуноводство, управљање па чак и инжењеринг, засновани су на алгебарским прорачунима који рукују једном или више променљивих, изражавајући их у логичким односима и обрасцима који се могу детектовати.
Употреба алгебре омогућава појединцима да се боље баве сложеним и апстрактним концептима, изражавајући их на једноставнији и уређенији начин користећи алгебарску нотацију.
Огранци алгебре
Главне последице алгебре су две:
- Елементарна алгебра. Као што му име каже, разуме најосновнија правила материје, уводећи у аритметичке операције низ слова (симбола) који представљају непознате количине или односе. Ово је, у основи, руковање једначинама и варијаблама, непознаницама, коефицијентима, индексима или коренима.
- Апстрактна алгебра. Такође се назива и модерна алгебра, представља већи степен сложености у односу на елементарну, пошто је посвећена проучавању алгебарских структура или алгебарских система, који су сетови операција повезаних са елементима групе препознатљивог обрасца.
Алгебарски језик
Алгебра захтева, пре свега, сопствени начин именовања својих реченица, другачији од аритметичког језика (састављен само од бројева и симбола), апелујући на односе, варијабле и традиционалне и сложене операције.
Је Језик више синтетички него аритметички, што омогућава изражавање општих односа кроз кратке реченице. Такође нам омогућава да у формални образац укључимо оне термине које још увек не знамо (варијабле), али чија је веза са осталима позната.
Тако настају, на пример, једначине, чији облик решавања подразумева преуређивање алгебарских појмова да би се „рашчистило” непознато.
Алгебарски изрази
Алгебарски изрази су начин за писање алгебарског језика. У њима ћемо препознати бројеве и слова (променљиве), али и друге врсте знакова, и диспозиција, као што су коефицијенти (бројеви испред променљиве), степени (суперкрипти) и уобичајени аритметички знаци. У општим цртама, алгебарски изрази се могу класификовати у два:
- Мономи. Један алгебарски израз, који у себи поседује све информације који је потребан да би се то решило. На пример: 6Кс2 + 32и4.
- Полиноми. Низови алгебарских израза, односно низови монома, који имају глобално значење и морају се решавати заједно. На пример: 3н5и3 + 23н5и8з3 - π2 3н - 22 + 26н4.