Објашњавамо шта је златни пресек, његову историју и златни број. Такође, златни пресек у природи и уметности.
Шта је златни пресек?
Се зове пропорција златни пресек, божанска пропорција, златни пресек или златни пресек, али и златни број или златни правоугаоник, између осталог, математичком елементу чије присуство у уметничка дела, архитектонским па чак и у објектима природа, наводно објашњава његову лепоту.
Да бисмо разумели шта је златни пресек, прво је потребно разумети златни број, ирационални алгебарски број, представљен грчким словом пхи (ϕ) у част грчког вајара Фидије (500-431. п.н.е.), мада понекад и са тау (Τ) или чак са малим словима алфа (α), што је еквивалентно 1,618033988749894… и (1 + √5) / 2.
Овај број има занимљива математичка својства и откривен је у Антика, али не као аритметички израз, већ геометријски: то је однос или пропорција између два сегмента праве а и б, који су у складу са алгебарском једначином:
(а + б) / а = а / б.
Овај однос се назива златним пресеком.
Од тада је људско биће је пронашао тај однос у многим различитим објектима у природи, од лишћа дрвећа до шкољки корњаче. Такође се види у разним уметничким и архитектонским делима. Чак му је кроз историју придаван одређени мистични значај.
Историја златног пресека
Према неким тумачењима археолошких открића, у месопотамским културама 2000. године. Ц. већ постоје докази о употреби златног пресека, иако не постоји документација пре Античка Грчка у коме се о томе говори.
Прве формалне студије о златном броју припадају филозофу Еуклиду (око 300-265. п.н.е.), у његовој књизи Елементи, где се показује да је реч о ирационалном броју, а неки други се приписују самом Платону (око 428-347. п.н.е.).
Године 1509, италијански теолог и математичар Лука Пациоли (око 1445-1517) предложио је божанску везу поменутог броја у свом Би дивина пропортионе („О божанској пропорцији“). Пациоли је тврдио да је дефинисан са три сегмента као Божанско Тројство, да је недостижан у својој свеукупности као Бог, и представио друге карактеристике које се могу тумачити као нпр. метафора светог.
Несумњиво под утицајем ове идеје, немачки ренесансни уметник Албрехт Дирер (1471-1528) дизајнирао је 1525. златну спиралу, касније названу „Дирерова спирала”: уметник је описао како да нацрта златну спиралу на основу пропорција лењиром и шестаром. божански.
Постоје и друге референце на златни пресек у делима Јоханеса Кеплера (1571-1630) и Мартина Охма (1792-1872), а овај други је сковао назив „златног пресека” 1835. Међутим, постоји доказ да је име већ тада било у употреби.
Од тада је представљен грчким писмом тау, све док га 1900. године математичар Марк Бар није заменио пхи, као омаж грчком вајару Фидију.
Златни пресек у природи
Неки примери проналаска златног пресека у природи укључују:
- Логаритамска спирала унутар шкољки морске животиње звани наутилуси.
- Распоред латица многих цвећа, према Лудвиговом закону.
- Однос између вена листова већине дрвећа.
- Број спирала присутних у кори ананаса.
- Удаљеност од пупка до стопала било ког особа, у односу на њихову укупну висину.
- Распоред листова артичоке.
Златни пресек у уметности
Према неким научницима, што се неко дело више приближава златном пресеку, то ће бити лепше или ближе крајњој лепоти. Не постоје научни докази о томе, али је тачно да се златни пресек може наћи у следећим уметничким, скулптуралним или архитектонским делима:
- У односима између облика Велике пирамиде у Гизи, према тезама Херодота у његовом Историја.
- Однос између делова, стубова и крова старогрчког храма познатог као Партенон у Атини.
- У формалним структурама соната Волфганга Амадеуса Моцарта, као и у Бетовеновој Петој симфонији, а касније у делима Шуберта и Дебисија.
- У оквиру Атомиц леда сликара надреално Салвадор дали.
- У структури од време од филмова Бојни брод Потемкин и Иван Грозни совјетског режисера Сергеја Ајзенштајна.
- Италијански сликовни покрет Повера арт засновао је своје слике на низу Фибоначијевих бројева, који оличавају златни пресек.