• Шта су цели бројеви?
• Особине целих бројева
• Примери целих бројева

Објашњавамо шта су цели бројеви, различита својства која имају и неке примере овог нумеричког скупа.

Цели бројеви су представљени словом З.

Шта су цели бројеви?

Познато је као цели бројеви или једноставно цели бројеви када комплет нумерички који садржи све природни бројеви, на његове негативне инверзе и на нулу. Овај бројчани скуп је означен словом З, од немачке речи захлен („бројеви“).

Цели бројеви су представљени на бројевној правој, са нулом у средини и позитивним бројевима (З +) са десне стране и негативним бројевима (З-) са леве стране, обе стране се протежу до бесконачности. Обично се негативи транскрибују са својим знаком (-), што није неопходно за позитиве, али се може учинити да се истакне разлика.

На овај начин позитивни цели бројеви су већи удесно, док су негативни све мањи како се крећемо улево. Може се говорити и о апсолутној вредности целог броја (представљеног између цртица | з |), која је еквивалентна растојању између његовог положаја на бројевној правој и нуле, без обзира на његов знак: | 5 | је апсолутна вредност +5 или -5.

Укључивање целих бројева у природне бројеве омогућава проширење спектра мерљивих ствари, укључујући негативне бројке које служе за праћење одсуства или губитака, или чак за одређене величине као што је нпр. температура, који користи вредности изнад и испод нуле.

Особине целих бројева

Ако су оба броја позитивна, морају се додати њихове апсолутне вредности.

Цели бројеви се могу сабирати, одузимати, множити или делити баш као природни бројеви, али увек поштујући правила која одређују резултујући знак, као што следи:

• Сум. Да би се одредио збир два цела броја, треба обратити пажњу на њихове предзнаке, на следећи начин:
  • Ако су оба позитивна или је једно од два нула, једноставно додајте њихове апсолутне вредности и задржите позитиван предзнак. На пример: 1 + 3 = 4.
  • Ако су оба знака негативна или је један од два једнак нули, једноставно додајте њихове апсолутне вредности и задржите негативни предзнак. На пример: -1 + -1 = -2.
  • Међутим, ако имају различите предзнаке, апсолутна вредност најмањег мора да се одузме од оне највећег, а знак највећег ће бити сачуван у резултату. На пример: -4 + 5 = 1.
• Одузимање. Одузимање целих бројева такође води рачуна о знаку, у зависности од тога који је већи, а који мањи по апсолутној вредности, поштујући правило да два знака једнакости заједно постају супротни:
  • Одузимање два позитивна броја са позитивним резултатом: 10 – 5 = 5
  • Одузимање два позитивна броја са резултатомнегативан: 5 – 10 = -5
  • Одузимање два негативна броја са резултатомнегативан: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
  • Одузимање два негативна броја са позитивним резултатом: (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
  • Одузимање оддва броја различитог предзнака и негативни резултат: (-7) – (+6) = -13
  • Одузимање оддва броја различитог предзнака и резултатапозитивна: – (-3) = 5.
• Множење. Целобројно множење се врши нормалним множењем апсолутних вредности, а затим применом правила знакова, које гласи следеће:
  • Више за више једнако више. На пример: (+2) к (+2) = (+4)
  • Више за мање је мање. На пример: (+2) к (-2) = (-4)
  • Мање за више једнако је мање. На пример: (-2) к (+2) = (-4)
  • Мање за мање једнако је више. На пример: (-2) к (-2) = (+4)
• дивизије. Ради исто као и множење. На пример:
  • (+10) / (-2) = (-5)
  • (-10) / 2 = (-5)
  • (-10) / (-2) = 5.
  • 10 / 2 = 5.

Примери целих бројева

Примери целих бројева су било који природни број: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9,483,920, заједно са сваким одговарајућим негативним бројем: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9.483.920. Ово укључује, наравно, нулу.