Објашњавамо шта је алгебарски језик, његово порекло и функције. Такође, примери алгебарских израза и које врсте могу бити.
Шта је алгебарски језик?
Алгебарски језик је Језик од матх. Односно, на систем изражавања који користи симболе и бројеве да изрази оно кроз шта обично комуницирамо речи, а то нам омогућава да формулишемо теореме, решавамо проблеме и изражавамо пропорције или формални односи другачије природе.
Алгебарски језик је рођен, логично, заједно са алгебра, грана математике која проучава однос и комбинацију апстрактних елемената по одређеним правилима.Ови елементи могу бити бројеви или количине, али могу бити и непознате вредности или одређени нумерички опсези, за које се користе слова (позната као непознате или Променљиве).
Првобитно се ова област знања звала ал-јабр ва л-мукабала, односно „науку о поновном успостављању равнотеже“, како је формулисао један од његових родитеља, персијски астроном, географ и математичар Ал-Јуарисми (око 780-око 850). Назив је настао из проучавања како померити појам са једне стране једначине на другу, или како додати један на обе стране да би се очувала пропорција. Током времена, ал-јабр дошао на латински као алгебер или алгебра.
Овако гледано, алгебарски језик је језик алгебре. Писани облици које овај језик производи познати су као алгебарски изрази: било који број, било која једначина су савршени примери за то. Користећи ове врсте израза, дакле, можемо „говорити“ алгебарским језиком и комуницирати односе и операције које далеко превазилазе оквире пуке аритметике.
Чему служи алгебарски језик?
Као што смо раније рекли, алгебарски језик се користи за конструисање алгебарских израза, односно формулација у којима су бројеви, симболи и слова комбиновани да би се изразио логички и/или формални однос, у којем су неке величине познате, а друге непознате.
Алгебарски изрази су, дакле, уређени ланци ових знакова, у којима ћемо наћи бројеве, слова и аритметичке операторе. У зависности од тога шта су, можемо разликовати, на пример:
- Непознате (које изражавају непознате вредности) или променљиве (изражавају нефиксне вредности), при чему је последње зависна или независна.
- Аритметички знаци (који изражавају одређене рачунске операције).
- Суперскрипт или степен (који укључује множење броја самим собом одређени број пута).
- Корени или радикали (који подразумевају дељење броја самим собом одређени број пута).
- Карактеристике (који изражавају однос зависности између две вредности два или више израза).
Примери алгебарских израза
Следе примери алгебарских израза:
- 19465 + 1
- 9х + 2
- 6к. 2 (4 + к)
- 2к3
- 8а + 4б = ц
- и - 20 (к) = ½
- Ф (к) = 2 (А, Б)
- 4 (а + б)
- 6А + 2Б - Ц = 0
- 4½ = 2
- 2и = к - 2
- 1 / (и + к). 5
- к3 + 2и2 + 9
- [53. (а + б)] - 7
- 9 + 9 + 9 + 9
- 5 + (1 - и) = 3
- 84
- и - к + 1