• Шта је аналитичка геометрија?
• Историја аналитичке геометрије
• Примене аналитичке геометрије
• Формуле аналитичке геометрије

Објашњавамо шта је аналитичка геометрија, њену историју, карактеристике и најважније формуле. Такође, његове различите примене.

Аналитичка геометрија вам омогућава да графички представите математичке једначине.

Шта је аналитичка геометрија?

Аналитичка геометрија је грана математике посвећена дубинском проучавању геометријских фигура и њихових одговарајућих података, као што су површине, растојања, томова, тачке пресека, углови нагиба и тако даље. Да би то урадио, користи основне технике математичке анализе и алгебре.

Користи координатни систем познат као Декартова раван, који је дводимензионалан и састављен од две осе: једне од апсциса (к-оса) и друга од наредио (Оса и). Тамо можете проучити све геометријске фигуре нека буду од наших камата, додељујући свакој тачки исте одређено место координата (к, и).

Дакле, анализе аналитичке геометрије обично обухватају математичку интерпретацију геометријске фигуре, односно формулацију једначина. Или би могло бити супротно: графички приказ математичке једначине. Ова еквиваленција се налази у формули и = ф (к), где је ф нека врста функције.

Аналитичка геометрија је фундаментална област матх који је обично део средњошколског програма.

Историја аналитичке геометрије

Оснивачом ове области проучавања сматра се француски филозоф Рене Декарт (1596-1650), са додатком под насловом „Тхе Геометрие„У свом чувеном делу Дискурс методе.

Међутим, у 11. веку, персијски математичар Омар Хајам (око 1048-око 1131) користио је сличне идеје, које је Декарт једва могао да зна. Другим речима, обојица су их вероватно сами измислили.

С обзиром на тајност Декартових идеја, холандски математичар Франц ван Шутен (1615-1660) и његови сарадници проширили су, развили и ширили аналитичку геометрију на Западу. Некада се звала „Картезијанска геометрија“, да би се одала почаст свом творцу, али се тај израз данас радије користи да се односи само на додатак који је написао Декарт.

Примене аналитичке геометрије

Висећи мостови се могу пројектовати захваљујући аналитичкој геометрији.

Аналитичка геометрија је један од најкориснијих концептуалних алата у науци. човечанство, а данас се његове примене могу видети у, да наведемо неколико примера:

• Висећи мостови. Од старих дрвених висећих мостова, до њихових модерних верзија са челичним сајлама, у сваком је примењен геометријски принцип параболе.
• Сателитске антене. Сателитске антене за снимање информације сателит имају облик параболоида, генерисан од његовог рефлектора који ротира око осе, јурећи сигнал. Захваљујући својству рефлексије параболе, антенска антена може рефлектовати сателитски сигнал према уређају за напајање.
• Астрономско посматрање. Тхе небеска тела они круже на путу који описује елипсу, како је закључио Јоханес Кеплер (1571-1630), а не обим, како је веровао Коперник (1473-1543). Ови прорачуни су били могући само коришћењем аналитичке геометрије.

Формуле аналитичке геометрије

Аналитичка геометрија нуди формуле за геометријске фигуре.

Геометрија проучава геометријске фигуре и добија њихове основне једначине, као што су:

• Линије су описане формулом ак + би = ц.
• Кругови су описани формулом к2 + и2 = 4.
• Хиперболе се описују формулом ки = 1.
• Параболе су описане формулом и = ак2 + бк + ц.
• Елипсе се описују формулом (к2 / а2) + (и2 / б2) = 1.